Jak daleko je obzor?
Víte, že ostrov je vysoký 100 metrů. Z jaké vzdálenosti ho můžete zahlédnout? Zkuste tipnout 10, 20, 30 mil?
Pes je zde zakopaný v zakřivení země. Představme si zemi jako kouli. Ti, kteří věří v Zemi placatou, nebudou samozřejmě s tímto výpočtem srozuměni, proto by neměli číst dále. Její zakřivení vymezuje oblast, kterou vidíme. Čím vyšší je sledovaný objekt, tím je větší vzdálenost, ze které ho mohu zahlédnout. Je to dáno tím, že „vykukuje“ nad obzor.
Nyní se pojďme podívat na uvedený příklad. Známe výšku ostrova, ale potřebujeme znát také výšku pozorovatele (respektive jeho očí) nad hladinou. Protože budeme odmocňovat (to je to pokřivené V na kalkulačce), řekněme, že výška pozorovatele nad hladinou je 4 metry. S tím se nám bude dobře počítat.
Nyní si napíšeme vzoreček, se kterým budeme pracovat. Jde o vzoreček pro výpočet vzdálenosti světla na obzoru, tedy standardní navigační vzorec, který všichni známe.
D = 2,08 x (√H + √h)
D je vzdálenost, na kterou světlo (nebo v našem případě ostrov) uvidíme v námořních mílích
H je výška pozorovaného předmětu v metrech
h je výška pozorovatele nad hladinou v metrech
Doplníme vzorec
D = 2,08 x (√100 + √4)
D = 2,08 x 12
D = 24,96 námořní míle
Odpověď na otázku v úvodu článku je tedy 25 mil.
Jen pro zajímavost si ještě v rychlosti spočítáme, jak daleko bude vidět ostrov o výšce 400 metrů. Dostaneme se již na vzdálenost 45 mil, tedy skoro 90 km.
Potom tedy není divu, když je za vynikající viditelnosti z chorvatského Visu vidět horu Monte Calvo na italském Garganu nad Vieste. Hora má 1065 metrů a nejvyšší vrchol Visu Hum měří 587 m. Při těchto výškách by teoreticky bylo z jednoho kopce na druhý vidět na vzdálenost 118 mil. Vzdálenost je přitom jen 77 mil.
Pokud se vám toto nechce počítat, najdete v příloze pod článkem tabulku, kde si vzdálenosti pro odpovídající výšky najdete.